С чего начать? Для начала напишем программу для решения квадратных уравнений.

---

Для начала нужно вспомнить, как решаются квадратные уравнения, что там есть :)

---

Квадратное уравнение имеет вид ax ²+bx+c=0, оно может иметь 2 разных корня, 2 одинаковых или вообще не иметь корней. Всё зависит от дискриминанта D, где D = b²-4ac. Вспомнили? Теперь приступим! Можете сначала заглянуть на страничку "Введение в Делфи", если Вы в первый раз запускаете Delphi :)
Итак, что делаем: Запускаем Delphi(без этого почти никак не обойтись)
Выбираем Файл-Создать-Приложение(File-New-Application).
Перед нами пустое окно(форма) - окно нашей будущей программы. Сначала поместим на форму компоненты Edit (5 штук)и Button-одну шт.
Вот так это будет выглядеть: Не очень красиво? ничего страшного, мы прогуляемся до инспектора обьектов Выделим все обьекты Edit - часть свойств из инспектора обьектов исчезла, остались только общие. Зададим свойство Text равным 0 (нуль),Left - равным 14. Выделим компонент Button1 и изменим свойство Caption на "=", у формы(form1) Caption на "Решение квадратных уравнений".

---

Теперь самое интересное - пишем код, отвечающий за решение. Сделайте двойной щелчок на кнопке Button1 - вы окажетесь в редакторе кода. Нам интересен следующий текст в нём: Это - заготовка процедуры(подпрограммы), которая срабатывает при щелчке по кнопке.(то что фиолетовым цветом-мы потом сами допишем)

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);

var a,b,c,d: real;  

//здесь  описание переменных, Real -означает, что
//переменная содержит в себе любое число натуральное число

begin

  //здесь пишем: a:=strtofloat(edit1.text);  
  b:=strtofloat(edit2.text); c:=strtofloat(edit3.text);
    

  //мы присвоили переменным a,b и c значения, получаемые из
  //текстов, введённых в edit1, edit2  и edit3
  //strtofloat-превращение строки в переменную с плавающей запятой d:= b*b-4*a*c
  // вычисляем дискриминант
  // ":=" - оператор присваивания   

  if d=0 then begin edit4.text:=floattostr((-b)/(2*a));
  edit5.text:=edit4.text;
 

 //тут просто 2 одинаковых ответа end; if  d<0 then showmessage('Нет решений!');
 //если нет решений,выводим сообщение 
 
 if d>0 then
 begin
 edit4.text:=floattostr((b+sqrt(d))/(2*a));
 edit5.text:=floattostr((-b sqrt(d))/(2*a));
    

 //floattostr-превращение переменной с плавающей запятой в строку
 //sqrt(D)=квадратный корень из D end; end;